Блог учителя математики Пилипенко Т.П.: 14.04. Математика 5

понедельник, 13 апреля 2020 г.

14.04. Математика 5 - А

Здравствуйте дети. Сегодня мы будем рассматривать задачи на совместную работу, запишите в тетрадь

Четырнадцатое апреля

Классная работа

Задачи на совместную работу

Рассмотрим задачи. ( Задачи и решения записать в тетрадь)

Задача 1

Вини Пух съедает банку меда за 3 часа, а его друг Пятачок за 4 часа. За какое время они вдвоем съедят такую банку меда, если будут есть со своей обычной производительностью?

Решение:

:Всю работу (съесть целую банку меда) примем за единицу (можно изобразить условие на рисунке).
"Производительность" Вини Пуха - 1/3 банки в час.
"Производительность" Пятачка - 1/4 банки в час.
Общая "производительность" 1/3+1/4=7/12 банки в час.
Если предположим, что всю работу, то есть съесть банку меда, они смогут за х часов.
Вся работа будет равна производительности, умноженной на время ее выполнения.
1=7\12•х. Отсюда время совместного выполнения работы: х = 1 : 7\12, х = 12\7

Ответ: 12\7 часа

При решении задач на совместную работу «Целое» принимаем за 1; Часть работы за единицу времени – p=1:T, где p-искомая часть работы, T – время работы, а Время работы – T=1:p.

Задача 2

Крокодил Гена, Чебурашка и старуха Шапокляк решили подготовить площадку, на которой они будут строить дом для друзей. Гена, работая один, может выполнить всю работу за 12 часов, Шапокляк – за 15 часов, а Чебурашка – за 20 часов. Какую часть работы каждый из них может выполнить за 1 час? Какую часть работы выполнят они вместе за 1 час?

Задачу оформим в виде таблицы)

	Вся работа	Время	Производительность
Крокодил Гена	1	12 ч	1/12
Чебурашка	1	20 ч	1/20
Шапокляк		15 ч	1/15