14.04. Математика 5 - Б

Здравствуйте дети. Сегодня  мы будем рассматривать задачи на совместную работу, запишите в тетрадь

Четырнадцатое апреля

Классная работа

Задачи на совместную работу

Рассмотрим задачи. ( Задачи и решения записать в тетрадь)

Задача 1

Вини Пух съедает банку меда за 3 часа, а его друг Пятачок за 4 часа. За какое время они вдвоем съедят такую банку меда, если будут есть со своей обычной производительностью?

Решение:

:Всю работу (съесть целую банку меда) примем за единицу (можно изобразить условие на рисунке).
"Производительность" Вини Пуха - 1/3 банки в час.
"Производительность" Пятачка - 1/4 банки в час.
Общая "производительность" 1/3+1/4=7/12 банки в час.
Если предположим, что всю работу, то есть съесть банку меда, они смогут за х часов.
Вся работа будет равна производительности, умноженной на время ее выполнения.
1=7\12•х. Отсюда время совместного выполнения работы: х = 1 : 7\12, х = 12\7

Ответ: 12\7 часа

При решении задач на совместную работу «Целое» принимаем за 1; Часть работы за единицу времени – p=1:T, где p-искомая часть работы, T – время работы, а Время работы – T=1:p.

Задача 2

Крокодил Гена, Чебурашка и старуха Шапокляк решили подготовить площадку, на которой они будут строить дом для друзей. Гена, работая один, может выполнить всю работу за 12 часов, Шапокляк – за 15 часов, а Чебурашка – за 20 часов. Какую часть работы каждый из них может выполнить за 1 час? Какую часть работы выполнят они вместе за 1 час. 

Задачу оформим в виде таблицы)

	Вся работа	Время	Производительность
Крокодил Гена	1	12 ч	1/12
Чебурашка	1	20 ч	1/20
Шапокляк		15 ч	1/15

Тогда ответим на вопрос задачи:

1.     1 : 12 = 1\12(работы) – выполнит Крокодил Гена.

2.     1 : 20 =1\20  (работы) – выполнит Чебурашка.

3.     1 : 15 =1\15 (работы) – выполнит Шапокляк.

4.     1\12 + 1\20 + 1\15 =5\60 + 3\60 + 4\60 = 12\60 = 1\5 (работы) выполнят вместе.

5.     1 : 1\5 = 5 (ч) справятся, работая вместе.

   Ответ: 5 часов       
                                                     Второй урок

Задача №3

Три плотника строят дом. Первый плотник один может построить дом  за 2 года,

второй  плотник построит дом за 3 года, а третий - за 4 года.

Однако строили дом три плотника вместе. За какое  время они построили дом?

Решение. 

При совместной работе складывается не время работы, а часть работы, которую делают ее участники.

1 плотник – 1\2  всей работы;

2 плотник -1\3  всей работы;

3 плотник – 1\4 всей работы.

1\2  + 1\3  + 1\4  = 6\12 + 4\12 + 3\12 = 13\12;

1 : 13\12 = 12\13 года

Ответ: 12\13 года

Задача №4

В городе есть водоем. Одна из труб может заполнить его за 4 часа, вторая – за 8 ч, а

третья – за 24 ч. За сколько времени наполнится водоем, если открыть все три трубы?

Учебник  с.№957(а)

Домашнее задание Читать п. 4.13 с.210-212.( разобрать примеры), решить № 955.,957(б,в)